九九の苦手な段 ― 入れかえで数えると、残る式は15通り
どの段が難しいかより、どの式が残っているか。
学習指導要領解説と研究で確かめました。
いちばん難しい段は、確かめた資料では決められない
学習指導要領解説は、どの段が難しいかを書いていません。書いているのは「どの段の乗法九九についても十分に習熟し，確実に計算することができるようにする」ことです（紙面116）。
海外では、1けた×1けたのかけ算で数が大きい式ほど答えにくい傾向（"problem size effect"）を調べた研究があります。3〜5年生が、示されたかけ算の式が正しいかを判断した研究では、大きい数の式のほうが判断が流暢でないと説明されています（Dickson ほか 2022）。9〜11歳と大人を比べた研究では、この傾向は学年とともに小さくなり、11歳と大人の間では、調べた3つの効果に統計的に有意な差は見られませんでした（De Brauwer ほか 2006）。
これらの研究は「大きい式／小さい式」で比べたもので、「何の段がいちばん難しい」と段を名指ししたものではありません。また海外の研究で、日本の唱える九九とは学び方が違います。
1・2・3・5の段の答えと入れかえを使えば、残る式は15通り
「7の段が苦手」と言っても、7の段の9つの式をぜんぶ一から覚えるわけではありません。かける数とかけられる数を入れかえても答えは同じ（交換法則）なので、7×2 は 2×7、7×5 は 5×7 と、先に習った段の答えが使えます。
教科書と同じく 5・2・3・4 の段を先に、そのあと 6・7・8・9 の段を順に覚えるとすると、1の段の式と、先に習った段との入れかえで分かる式を除いて、その段で初めて出てくる式は次のとおりです。
| 段 | 初めて出てくる式 | 数 |
|---|---|---|
| 4の段 | 4×4・4×6・4×7・4×8・4×9 | 5 |
| 6の段 | 6×6・6×7・6×8・6×9 | 4 |
| 7の段 | 7×7・7×8・7×9 | 3 |
| 8の段 | 8×8・8×9 | 2 |
| 9の段 | 9×9 | 1 |
4・6・7・8・9の段の45の式のうち、初めて出てくる組み合わせは 15
1・2・3・5の段の答えを確実に使えて、入れかえ（交換法則）も使える場合の数です。
たとえば 7の段で新しいのは 7×7・7×8・7×9 の3つだけです。7×4 は 4×7、7×6 は 6×7 として、もう出ています。まずは段ごとではなく、どの式が残っているかを見ると、練習する量がはっきりします。
数え方: 1〜9 のうち 4・6・7・8・9 の5つの数から、同じ数を2回選ぶことも含めて2つを選ぶ組み合わせは 15 通り（5×6÷2）。
忘れた式は、知っている式から作り直せる
学習指導要領解説には、次のように書かれています（紙面117〜118）。
ある九九を忘れたり曖昧だったりする場合，交換法則や乗法に関して成り立つ性質を用いて，知っている九九を手がかりに，積を再構成することができる。
使える手がかりは、主に2つです。
- 入れかえる: 8×3 を忘れたら 3×8（さんぱ にじゅうし）。
- ひとつ前の式に足す: 7×8 は 7×7（=49）に 7 を足して 56。かける数が1増えると、答えはかけられる数だけ増えます（紙面116）。
九九ガーデンで、残っている式を見る・練習する
九九ガーデンの花畑は、九九の表と同じ並び（たてが段、よこがかける数）です。81の式が1つずつ、正解するたびに 芽 → つぼみ → 花 と育ち、まちがえると種に戻るので、段の中でどの式がまだ育っていないかが見えます。
- 段だけの練習: 花畑の左の「○のだん」を押すと、その段の式だけを基本10問出します。まだ育っていない式から順に出します。
- まちがえた式: 種に戻り、同じ回の3問あと（残りが少ないときは最後）にもう一度出ます（1つの式につき1回の中で2回まで）。
- 時間: 時間切れはありません。つぼみが花になるのは、6秒以内に正解したときです。
保護者の方は「おうちの方へ」（かけ算の問題に答えて開く画面）で、段ごとに9つのうちいくつ花が咲いたかと、花・つぼみ・芽・種・まだ の数を見られます。
無料で遊べるのは 2・3・5 の段です。4・6・7・8・9 の段と1の段は、保護者の方が ¥500（税込・買い切り）で開けられます。
2・3・5の段はブラウザでそのまま遊べます。ほかの6段は保護者の方が ¥500（税込・買い切り）で開けられます。
ほかのガイド
出典
- 文部科学省『小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編』 PDF（紙面116〜118）
- Dickson, D. S., Grenier, A. E., Obinyan, B. O., & Wicha, N. Y. Y. (2022). Journal of Experimental Child Psychology, 219, 105399. doi:10.1016/j.jecp.2022.105399
- De Brauwer, J., Verguts, T., & Fias, W. (2006). Journal of Experimental Child Psychology, 94(1), 43–56. doi:10.1016/j.jecp.2005.11.004
- 東京書籍・啓林館 令和6年度用 2年 年間指導計画（段の順番）
資料はすべて 2026年10月20日に確認しました。2026年10月20日 公開。